x²+3x+k-4=0 determina k de modo que o produto das raizes seja igual a 2/3
Soluções para a tarefa
p = 2/3
c/a = 2/3
k-4/1 = 2/3
3(k-4) = 2
3k-12=2
3k=14
k= 14/3 ✓
O valor da constante k é igual a 14/3. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Soma e Produto
Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:
S = -b/a
P = c/a
Além disso, caso a = 1, podemos substituir essas relações na equação geral:
x²- Sx + P = 0
Dada a equação:
x² + 3x + (k - 4) = 0
Por comparação, podemos notar que:
P = k - 4
Dado que o produto das raízes deve ser igual a 2/3, o valor k deverá ser de:
P = k + 4
2/3 = k - 4
k = 2/3 + 4
k = (2 + 12)/3
k = 14/3
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
