Question

|x²-3x-1|=3 alguém resolve essa função modular pra mim?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Llucas, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte equação modular:

|x²-3x-1| = 3

Agora vamos para as condições de existência de funções modulares:

i) Para (x²-3x-1) ≥ 0, teremos isto:

x² - 3x - 1 = 3 ---- passando "3" para o 1º membro, teremos:
x² - 3x - 1 - 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
x² - 3x - 4 = 0 ------ se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = - 1
x'' = 4.

ii) Para (x²-3x-1) < 0, teremos isto:

- (x² - 3x - 1) = 3 --- retirando-se os parênteses, ficaremos:
-x² + 3x + 1 = 3 ---- passando "3" para o 1º membro, teremos;
-x² + 3x + 1 - 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
-x² + 3x - 2 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = 1
x'' = 2.

iii) Assim, as 4 raízes da função acima serão estas (colocando-as em ordem crescente):

x' = -1
x'' = 1
x''' = 2
x'''' = 4

As raízes são as que demos aí em cima. Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''; x'''; x''''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {-1; 1; 2; 4}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.