Question

X2-2x+4,possui raízes reais e distintas ?

Answer 1

Resposta:

Não, não possui raízes reais.

Explicação passo a passo:

Olá!

Podemos resolver e analisar uma equação do 2o grau a partir da fórmula de Bhaskara, dada por:

$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$,

onde a, b e c são os coeficientes da equação e $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$.

A partir do resultado de $\Delta$ é possível analisar as raízes da equação. Temos os seguintes casos:

$\Delta > 0$: possui duas raízes reais e distintas.

$\Delta = 0$: possui duas raízes reais e iguais.

$\Delta < 0$: não possui raízes reais.

É dado pela questão a seguinte equação do 2o grau: $f(x)=x^2-2x+4$, onde os coeficientes são:

a = 1, b = -2 e c = 4

Calculando o $\Delta$:

$\Delta = (-2)^2-4\cdot 1 \cdot 4 = 4 - 8 = -4$

Ou seja, não possui raízes reais, pois $\Delta < 0$.