Question

X²+2x+3-k=0 para a equaçao admitir duas raizes reas e diferentes

Answer 1

Delta deve ser maior que 0. Com isso você pode calcular o k!!

Answer 2

Resposta:

3-k < -5

Explicação passo a passo:

Para que a equação admita duas raízes reais e distintas, o discriminante(delta) deve ser maior que zero, pois:

Se Δ = 0 - Haverá apenas uma raiz

Se Δ < 0 - As raízes estarão fora do conjunto dos reais(números imaginários)

Sabendo que Δ deve ser maior que 0, podemos montar a seguinte inequação:

$b^2-4ac>0\\2^2-4*1*(3-k)>0\\4 - 4(3-k) >0\\4 - 12 + k >0\\-8 + k>0\\k>8$

Para que a equação tenha duas raízes reais e distintas, o k deve ser maior que oito, portanto o termo (3-k) deve ser menor que -5:

3-k < -5