Question

X²-2x+3-k=0
a) Resolva a equação para k=2
b) Determine k real de modo que a equação admita:
2 como uma das raízes.
Duas raízes reais diferentes.

Answer 1

Resposta:

a) x = 1

b) k = 3

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 2x + 3 - 2 = 0

x² -2x + 1 = 0

a = 1

b = -2

c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4(1)(1)

Δ = 4 - 4

Δ = 0

x' = $\frac{-b +\sqrt{0} }{2a}$

x' = $\frac{-(-2) +\sqrt{0} }{2(1)}$

x' = $\frac{+2+0}{2}$

x' = $\frac{2}{2}$

x' = 1

Se Δ = 0, então x' = x" = 1

b) x² - 2x + 3 - k = 0

x² - Sx + P = 0

S = 2

x' = 2

x" = ?

S = x' + x"

2 = 2 + x"

x" = 0

P = x' . x" = 2 . 0 = 0

P = 3 - k

0 = 3 - k

k = 3