Question

x²+2x-3.
faça o estudo da manotonia​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = x² + 2x - 3

Raízes:

Por soma e produto, S = -2 e P = -3

As raízes são x' = -3 e x'' = 1

O coeficiente de x² é positivo (a = 1) ==> concavidade para cima.

A parábola tem concavidade para cima e intercepta o eixo x na descida (decrescente) em x = -3 e em x = 1 (crescente).

O ponto onde ela muda de crescente para decrescente é em x = -1 (abcissa do vértice) que pode ser obtida pela média aritmética das raízes.

Estudo do sinal:

f(x) = 0 ==> x = -3 e x = 1

f(x) > 0 ==> x < -3 e x > 1

f(x) < 0 ==> -3 < x < 1

Ver figura