Question

X² - 25
________
X² + 10x + 25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lembrar de algumas fórmulas:

$(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$

$a {x}^{2} + bx + c = a \times (x - x1) \times (x - x2)$

Vamos calcular as raízes da segunda equação para podermos aplicar a fórmula:

Soma das Raízes = -10

Produto = 25

Solução:

X1 = -5 e X2 = -5

Agora vamos voltar a expressão inicial:

$\frac{ {x}^{2} - 25 }{ {x}^{2} + 10x + 25} = \frac{(x + 5)(x - 5)}{ (x + 5)(x + 5)}$

Podemos cortar os dois X+5, e a expressão final (Resposta) será a seguinte:

$\frac{(x - 5)}{(x + 5)}$