Question

X² + 16 = 0 a) b) c)

Answer 1

Olá Letícia!

$\\ \mathsf{x^2 + 16 = 0} \\\\ \mathsf{x^2 = - 16} \\\\ \mathsf{x = \sqrt{- 16}}$

 Se x pertence ao conjunto dos números reais, então S = { }. Ou seja, não há solução, pois não podemos extrair raiz quadrada de números negativos (nos reais). 

 Todavia, se x pertence ao conjunto dos números complexos, fazemos:

$\\ \mathsf{x = \sqrt{- 16}} \\\\ \mathsf{x = \sqrt{16 \cdot (- 1)}} \\\\ \mathsf{x = \sqrt{16 \cdot i^2}} \\\\ \mathsf{x = \pm 4i}$

 Portanto, $\boxed{\mathsf{S = \{ - 4i, 4i \}}}$.

 Espero ter ajudado!!

 Bons estudos!