x²-14x+45=0 Equação de 2 grau
Soluções para a tarefa
Δ = (-14)² - 4 · 1 · 45
Δ = 196 - 180
Δ = 16
√Δ = 4
x = ( -(-14) ∓ 4 ) / 2
x = (14 ∓ 4) / 2
x = 10/2 ou x = 18/2
x = 5 ou x = 9
S = {x ∈ lR | x = 5 ou x = 9}
O conjunto solução da equação do 2º grau dada é igual a S = {5, 9}. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre soma e produto.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Soma e Produto
Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:
S = -b/a
P = c/a
Assim, dada a equação:
x² - 14x + 45 = 0
Os coeficientes da equação são:
- a = 1
- b = -14
- c = 45
Temos que a soma e o produto das raízes são:
x₁ + x₂ = S = -(-14)/1 = 14
x₁ ⋅ x₂ = P = 45/1 = 45
Os números que quando somados resultam em 14 e quando multiplicados é igual a 45, são 5 e 9.
x₁ = 5
x₂ = 9
Assim, o conjunto solução da equação é S = {5, 9}.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
