Question

-x²+13x-30=0


4x²+20x+25=0


4x²-4x+1=0

Answer 1

-x²+13x-30=0   .(-1)
x² - 13x + 30 = 0

a = 1        b = - 13         c=  + 30
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-13)² - 4.(1).(+30)
Δ = 169 - 120
Δ =  49

x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (-13) ±  √49
            2.1


x = + 13 ± 7
           2

x' = 13 + 7  =  20  =  10
          2           2


x" = 13 - 7   =   6   =   3
           2           2


S[3, 10]




4x²+20x+25=0

a = 4        b=  + 20        c =  + 25
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (20)² - 4.(4).(+25)
Δ = 400 - 400
Δ =  0

x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (+20) ±  √0
            2.4


x = - 20 ± 0
           8

x' = -20 + 0  =  - 20   ÷  4   =  - 5
          8              8    ÷  4         2


x" = -20 - 0   =  - 20    ÷   4   =  - 5    
           8              8     ÷  4         2


S[- 5/2  ou  - 2,5]





4x²-4x+1=0

a = 1          b =  - 4       c =  + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(4).(+1)
Δ =  16 - 16
Δ =  0

x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (-4) ±  √0
            2.4


x = + 4 ± 0
           8

x' = 4 + 0  =   4   ÷  4     =    1
          8         8    ÷ 4            2


x" = 4 - 0   =   4   ÷ 4    =   1
         8           8   ÷ 4         2


S[1/2]