Question

x²-12x=85 e x²+51=20x qual a raiz real em comum entre elas ?

A 12
B 15
C 17
D 19
E 13

Answer 1

Resposta:

A letra certa é a C

Explicação passo a passo:

x² - 12x = 85

x² - 12x - 85= 0

a = 1        b = - 12         c= - 85

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-12)² - 4.(1).(-85)

Δ = 144 + 340

Δ =  484

x = - b ± √Δ

        2.a

x =  - (- 12) ± √484

              2.1

x = + 12 ±  22

            2

x' = 12 + 22 =  34   =  17

          2          2

x"= 12 - 22  =  - 10   =  - 5

          2            2

S[- 5 , 17]

x² +51 =20x

x² - 20x + 51 = 0

a = 1       b = - 20       c = + 51

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-20)² - 4.(1).(+51)

Δ = 400 - 204

Δ = 196

x = - b ± √Δ

        2.a

x =  - (-20) ± √196

              2.1

x = + 20 ±  14

            2

x' = 20 + 14 =  34   =  17

          2          2

x"= 20 - 14  =    6   =  3

          2            2

S[3 , 17]

As raízes em comuns entre essas duas equações  ⇒  17.

Espero te ajudado!!

Bons Estudos!!