Question

x² - 10x+ p - 3= 0 de modo que as raizes sejam reais e diferentes. alguma ajuda

Answer 1

Na equação de segundo grau as raízes são reais e diferentes quando o discriminante é positivo (Δ>0).

Então basta fazer:

Δ = b²-4a.c = 10² - 4.(1).(p-3)
Δ = -4p + 112

-4p + 112 > 0
-4p > -112
p < 28   (Não esqueça de inverter o sinal da desigualdade aqui no último passo)