Question

x2+10x+24=-1 resolva em formula de baskara
me ajudem

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre a solução de equações quadráticas.

Seja a equação quadrática: $x^2+10x+24=-1$

Primeiro, somamos $1$ em ambos os lados da equação:

$x^2+10x+24+1=-1+1\\\\\\ x^2+10x+25=0$

Esta é uma equação quadrática completa, da forma $ax^2+bx+c=0$, em que $a,~b,~c\in\mathbb{R}$ e $a\neq0$. Suas soluções são calculadas por meio da fórmula resolutiva: $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Substituindo os coeficientes $a=1,~b=10$ e $c=25$ na fórmula, teremos:

$x=\dfrac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot1\cdot25}}{2\cdot1}$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$x=\dfrac{-10\pm\sqrt{0}}{2}$

Calcule o radical

$x=\dfrac{-10\pm0}{2}$

Sabendo que $0$ é um elemento neutro da adição, temos:

$x=\dfrac{-10}{2}$

Simplifique a fração por um fator $2$

$x=-5$

Esta é a solução desta equação quadrática.

Seu conjunto solução será:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=-5~(raiz~dupla)\}}}$