Question

(x²-1).(x²-12)+24=0 alguem pode me ajudar?

Answer 1

(x²-1).(x²-12)+24=0 alguem pode me ajudar?

PASSO a PASSO

(x² - 1)(x² - 12) + 24 = 0
x²(x²) - x²(12) - 1(x²)(-)(-)1(12) + 24 = 0
    x⁴  - 12x²   - 1x²      + 12      + 24 = 0
    x⁴  - 13x²               + 36 = 0

 x⁴ - 13x² + 36 = 0    ( Equação BIQUADRADA) 4 raizes

x⁴ - 13x² + 36 = 0  fazer ARTIFICIO
x⁴ = y²
x² = y

assim
x⁴ - 13x² + 36 = 0
y² - 13y + 36 = 0    ( equação do 2] grau) achar DUAS raizes

ax² + bx + c = 0
y² - 13y + 36 = 0
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ  = + 169 - 144
Δ = + 25 ------------------------------>√Δ  = 5   ( porque √25 =5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = -----------------
              2a

y' = - (-13) - √25/2(1)
y' = + 13 - 5/2
y' = + 8/2
y' = 4
e
y" = -(-13) + √25/2(1)
y" = + 13 + 5/2
y" = + 18/2
y" = 9

assim
y' = 4
y" = 9

VOLTANDO no ARTIFICIO
x² = y
y = 4
x² = 4
x = + - √4         ( lembrando que √4 = 2)
x = + - 2
e
y" =- 9
x² = y
x² = 9
x = + - √9       ( lembrando que √9 = 3)
x = + - 3

ASSIM as 4 raizes são:
x' = - 2
x" = + 2
x'" = - 3
x"" = + 3

Answer 2

Faça a distributiva:

x^4 - 12x² - 1x² + 12 + 24 = 0

x^4 - 13x² + 36 = 0

Agr troque x por y,usando  y = x²

y² - 13y + 36 = 0

Bhaskara

b² - 4ac

13² - 4.1.36

169 - 144

25 = delta

y = -b +/- √Δ / 2a

y = -(-13) +/- √25 / 2.1

y = 13 +/- 5 / 2

y1 = 13 + 5/2 = 18/2 = 9

y2 = 13 - 5/2 =  8/2 = 4

Agr troque y por x:

x1 = √y1 = √9 = 3

x2 = -√y1 = -√9 = -3

x3 = √y2 = √4 = 2

x4 = -√y2 = -√4 = - 2