Question

x²+(1-√3)x-√3=0? Alguém sabe como resolver passo a passo?

Answer 1

O caminho mais econômico é expandir o produto do termo em $x,$ depois fatorar por agrupamento:

$x^2+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0\\\\ x^2+x-\sqrt{3}\,x-\sqrt{3}=0\\\\ x\,(x+1)-\sqrt{3}\,(x+1)=0$


Colocando o fator comum $(x+1)$ em evidência, obtemos

$(x+1)\,(x-\sqrt{3})=0\\\\ \begin{array}{rcl} x+1=0&~\text{ ou }~&x-\sqrt{3}=0 \end{array}\\\\ ~~~\boxed{\begin{array}{rcl} x=-1&~\text{ ou }~&x=\sqrt{3} \end{array}}$


Conjunto solução: $S=\{-1,\,\sqrt 3\}.$