Matemática, perguntado por loohfsm, 1 ano atrás

x²=1+2/x² como se faz????

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
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x² = 1 + 2/x²   (mmc = x²)

x².x² = 1.x² + 2

x^4 = x² + 2

x^4 - x² = 2

Fazendo y = x²

y² - y = 2

y² - y - 2 = 0

Δ = (-1)² - 4(1)(-2)

Δ = 1 + 8 = 9

√Δ = √9 = 3

y' = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2

y'' = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1

Como y = x²

Para y' = 2 ⇒ 2 = x² ⇒ √x² = √2 ⇒ x = ±√2

Para y'' = -1 ⇒ -1 = x² ⇒ √x² = √-1  (não existe no campo dos reais)


Resposta: x = ±√2

Espero ter ajudado.

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