x²=1+2/x² como se faz????
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x² = 1 + 2/x² (mmc = x²)
x².x² = 1.x² + 2
x^4 = x² + 2
x^4 - x² = 2
Fazendo y = x²
y² - y = 2
y² - y - 2 = 0
Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 = 3
y' = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
y'' = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1
Como y = x²
Para y' = 2 ⇒ 2 = x² ⇒ √x² = √2 ⇒ x = ±√2
Para y'' = -1 ⇒ -1 = x² ⇒ √x² = √-1 (não existe no campo dos reais)
Resposta: x = ±√2
Espero ter ajudado.
x².x² = 1.x² + 2
x^4 = x² + 2
x^4 - x² = 2
Fazendo y = x²
y² - y = 2
y² - y - 2 = 0
Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 = 3
y' = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
y'' = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1
Como y = x²
Para y' = 2 ⇒ 2 = x² ⇒ √x² = √2 ⇒ x = ±√2
Para y'' = -1 ⇒ -1 = x² ⇒ √x² = √-1 (não existe no campo dos reais)
Resposta: x = ±√2
Espero ter ajudado.
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