x+y+z=6
3x+2y-z=4
5x – 4y + 3z=6
Soluções para a tarefa
Resposta:
X=1
Y=2
Z=3
Explicação passo-a-passo: Por se tratar de matrizes, podemos usar o método de ESCALONAMENTO.
X+Y+Z=6
3X+2Y-Z=4
5X-4Y+3Z=6
Para ficar mais fácil a resolução usamos apenas os coeficientes que estão à frente do XYeZ e agrupando em colunas. Ficando assim:
1 1 1 6 L'2=L2-3L1
3 2 -1 4 L'3=L3-5L1
5 -4 3 6
Agora reescreva fazendo as alterações. Ficou assim:
1 1 1 6 L'3=L3-9L2
0 -1 -4 -14
0 -9 -2 -24
Reescreva novamente fazendo as alterações. Fica assim:
1 1 1 6
0 -1 -4 -14
0 0 34 102
Pronto, agora prossegue-se fazendo retro-substituição usando os resultados obtidos e "trazendo de volta" o XYeZ.
X+Y+Z=6
-Y-4Z=-14
34Z=102
Obtendo o valor de Z:
34Z=102
Z=102/34
Z=3
Obtendo o valor de Y:
-Y-4Z=-14
-Y-4(3)=-14
-Y-12=-14
-Y=-14+12
-Y=-2
Y=2
Obtendo o valor de X:
X+Y+Z=6
X+2+3=6
X=6-2-3
x=1
Espero ter ajudado. ;-)