Question

{x=y+z=6 2x-y+3z=9 x+2y+z=8 como que faz a conta ?

Answer 1

Regra de Cramer:

x + y + z = 6
2x - y + 3z = 9
x + 2y + z = 8

Calcular o Determinante de cada matriz:

D = 

[1    1   1     1    1]
[2  - 1   3     2   - 1]
[1    2   1     1     2]

D = - 1 + 3 + 4 - ( - 1 + 6 + 2)
D = - 1 + 7 - (- 1 + 8)
D = 6 - (7)
D = 6 - 7
D= - 1
----------------------------------------------------------

Dx = 

[6    1     1    6     1]
[9   - 1    3    9    - 1]
[8     2    1     8     2]

Dx = - 6 + 24 + 18 - ( - 8 + 36 + 9)
Dx = - 6 + 42 - ( - 8 + 45)
Dx = 36 - ( 37)
Dx = - 1

x = Dx = - 1  =  1
       D    - 1

x = 1
-------------------------------------------------------
[1    6     1     1    6]
[2    9     3     2    9]
[1    8     1     1    8]

Dy = 9 + 18 + 16 - (9 + 24 + 12)
Dy = 27 + 16 - (33 + 12)
Dy = 43 - 45
Dy = - 2

y = Dy = - 2   = 2
       D     - 1

y = 2
-------------------------------------------------------
Dz = 

[1    1    6     1      1]
[2   - 1   9      2    - 1]
[1     2   8      1      2]

Dz = - 8 + 9 + 24 - ( - 6 + 18 + 16)
Dz = - 8 + 33 - ( - 6 + 34)
Dz = 25 - ( 28)
Dz = 25 - 28
Dz = - 3

z = Dz =  - 3  =  3
      D      - 1

z = 3
-------------------------------------------
Resp: x = 1; y = 2, z = 3
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