Question

x+y+z=4
2x+y-z=10
2x-y-7z=0

Answer 1

x+y+z=4 -2x-2y-2z=-8
2x+y-z=10
2x-y-7z=0

multiplica a primeira por -2 e soma com a segunda:

x+y+z=4
-y-3z=2
2x-y-7z=0
utiliza a mesma equação lá e cima, -2x-2y-2z=-8, pra somar com a terceira:


x+y+z=4
-y-3z=2 3y+3z=-6
-3y-9z=-8

multiplica a segunda por -3 e soma com a terceira:


x+y+z=4
-y-3z=2
-6z=-14

z=-14/-6 = 2,333...

-y-3z=2
-y-3*2,33=2
-y=2+6,99
y= -8,99

x+y+z=4
x+(-8,99) + 2,33= 4
x=4+2,33+8,99
x=15,32

Só da uma checada porque eu posso ter errado algum número ou sinal, boa sorte!!

Answer 2

Vamos resolver usando a Regra de Cramer

           $x = \frac{Dx}{D}$      $y= \frac{Dy}{D}$      $z= \frac{Dz}{D}$

                 D = determinante do sistema (matriz formada pelos coeficientes)
                       D ≠ 0
                 Dx, Dy, Dz = determinante de cada variável formada substituindo na
                                     matriz os coeficientes correspondentes pelo termo
                                     indpendente

Matrizes e seu determinate

                           D = $\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&1&-1\\2&-1&-7\end{array}\right] =0$

 SENDO D = 0 O SISTEMA NÃO TEM SOLUÇÃO