x+y+z=2
2x-y+3z=7
3x+5y-2z=4
me ajudeeeeem urgente
korvo:
escalonamento??
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Olá Lindalove ^^
vamos escalonar o sistema linear:
Lembrete: sempre repita a equação I, no novo sistema.
1° passo, multiplique a equação I por -2, afim de zerar a incógnita x, na equação III, somando-as separadamente e integrando-a novamente ao sistema novo:
O sistema ficará assim:
_____________________________
2° passo, multiplique a equação I por -3, afim de zerar a incógnita x, na equação III, somando-as separadamente e integrando-as ao sistema novo:
O sistema ficará assim:
3° passo, multiplique a equação III por 1,5, afim de zerar a incógnita y, na equação II, somando-as separadamente e integrando-as ao sistema novo:
Como sabemos que z vale zero, tendo escalonado o sistema, basta substituí-lo na equação II e descobrirmos y:
Veja que já sabemos quanto vale y e z, agora substitua y e z na equação I:
Portanto, a solução do sistema linear acima é:
Espero ter esclarecido suas dúvidas e tenha ótimos estudos =))
vamos escalonar o sistema linear:
Lembrete: sempre repita a equação I, no novo sistema.
1° passo, multiplique a equação I por -2, afim de zerar a incógnita x, na equação III, somando-as separadamente e integrando-a novamente ao sistema novo:
O sistema ficará assim:
_____________________________
2° passo, multiplique a equação I por -3, afim de zerar a incógnita x, na equação III, somando-as separadamente e integrando-as ao sistema novo:
O sistema ficará assim:
3° passo, multiplique a equação III por 1,5, afim de zerar a incógnita y, na equação II, somando-as separadamente e integrando-as ao sistema novo:
Como sabemos que z vale zero, tendo escalonado o sistema, basta substituí-lo na equação II e descobrirmos y:
Veja que já sabemos quanto vale y e z, agora substitua y e z na equação I:
Portanto, a solução do sistema linear acima é:
Espero ter esclarecido suas dúvidas e tenha ótimos estudos =))
Respondido por
1
x+y+z=2
2x-y+3z=7
3x+5y-2z=4
RESOLVENDO POR MATRIZES
1 1 1 --2
2 -1 3---7
3 5 -2---4
L2=2L3-3L2
L3=3L1-L3
1 1 1 ---- 2
0 13 -13 --- -13
0 -2 5------2
SUBSTITUINDO A MATRIZ ENCONTRADA NO SISTEMA
X+Y+Z=2
13Y-13Z=-13
-2Y+ 5Z=2
COLOCANDO EM EVVIDENCIA O Z NA EQUAÇÃO -2Y+ 5Z=2
Z=(2+2Y)\5
SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO 13Y-13Z=-13
13Y-13(2+2Y)\5=-13
13Y-(26+26Y)\5=-13
TIRANDO MMC
65Y-26-26Y=-65
39Y=26-65
Y=-39\39
Y=-1
SUBSTITUINDO Y EM Z=(2+2Y)\5
Z=( (2+2.(-1))\5
Z=0\5
Z=0
SUBSTITUINDO Y E Z EM
X+Y+Z=2
X=-Y-Z+2
X=-(-1)-0+2
X=1+2
X=3
2x-y+3z=7
3x+5y-2z=4
RESOLVENDO POR MATRIZES
1 1 1 --2
2 -1 3---7
3 5 -2---4
L2=2L3-3L2
L3=3L1-L3
1 1 1 ---- 2
0 13 -13 --- -13
0 -2 5------2
SUBSTITUINDO A MATRIZ ENCONTRADA NO SISTEMA
X+Y+Z=2
13Y-13Z=-13
-2Y+ 5Z=2
COLOCANDO EM EVVIDENCIA O Z NA EQUAÇÃO -2Y+ 5Z=2
Z=(2+2Y)\5
SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO 13Y-13Z=-13
13Y-13(2+2Y)\5=-13
13Y-(26+26Y)\5=-13
TIRANDO MMC
65Y-26-26Y=-65
39Y=26-65
Y=-39\39
Y=-1
SUBSTITUINDO Y EM Z=(2+2Y)\5
Z=( (2+2.(-1))\5
Z=0\5
Z=0
SUBSTITUINDO Y E Z EM
X+Y+Z=2
X=-Y-Z+2
X=-(-1)-0+2
X=1+2
X=3
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