Question

x+y+z=0

4x-y-5z=-6

2x+y+2z=-3


Por favor ajude-me com esse problema de sistema linear incompleto. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Temos aqui um sistema de equações a 3 incógnitas, que será solucionado pelo método da substituição.

x+y+z=0  (I)

4x-y-5z=-6 (II)

2x+y+2z=-3 (III)

Isolando x em I, temos:

x = - y - z (IV)

Substituindo em II, temos:

4(-y - z) - y - 5z = 6

-4y - 4z - y - 5z = 6

-5y - 9z = 6

-5y = 6 + 9z

y = -(6 + 9z)/5  (V)

Substituindo IV e V em III, temos

2( -y - z) -(6 +9z)/5 + 2z = - 3

2[(6 +9z)/5 - z) - (6 + 9z)/5 + 2z = -3

(12 + 18z)/5 - 2z - (6 + 9z)/5 + 2z = -3

mmc = 5

12 + 18z - 10z - 6 + 9z + 10z = -15

Deixemos tudo que tem z do lado esquerdo do sinal de = e tudo que não tem z do lado direito.

18z - 10z +9z + 10z = -15 - 6

-27z = - 22

z = 22/27

Substituindo em V, temos:

y = -(6 + 9z)/5

y = - (6 +9. 22/27)/5

y = - (162 +9)/27 / 5

y = -171/135

y =  - 57/45 = -19/15

Substituindo em IV , temos:

x = - y - z (IV)

x = 19/15 - 22/27

x = (171 - 110)/135

x = 61/135

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Sucesso nos estudos!!!