Question

x y , são inteiros positivos e
x + y + xy = 34, então x + y = 11

é verdadeiro?

Answer 1

Se x+y=11, então x+y+xy=34 => 11+xy =34 => xy=23.

23 é um número primo,logo há apenas dois inteiros positivos cujo produto resulta em 23 : o 1 e o próprio 23.Assim,x=23 e y=1 ou x=1 e y=23.Porém, em nenhum destes dois casos a soma de x e y resulta em 11 (na verdade a soma dá 24 em ambos),o que contradiz x+y=11.

Portanto,x+y=11 é falso.