Matemática, perguntado por alice663, 1 ano atrás

(x-y)dx+xdu=0 equação diferencial de primeira ordem

Soluções para a tarefa

Respondido por Gabrielfer112

faremos uma mudança de variaveis V=y/x, então temos (x-y)dx+xdy=0, ai divida tudo por xdx, então teremos 1-y/x+dy/dx=0; sabemos que V=y/x=>y=Vx=>y'=V'x+V, ai substituindo temos 1-V+V'x+V=0, entao 1+V'x=0, logo V'=-1/x, integrando de ambos os lados obtemos V=-lnx+C, so que V=y/x, entao y=-xlnx+cx

alice663: kkkkkk

Gabrielfer112: recomendo ai o livro de equações diferenciais aplicadas do prof Djairo Figueiredo, as publicações do impa são sensacionais rsrs

alice663: muito obrigada realmente eu errei mesmo ja encontrei o erro

alice663: vou aproveitar sua dica

Gabrielfer112: beleza, é de uma matéria de mestrado,a unica coisa q ele eh tipo muito formal, mas qualidade do livro eh sem igual, e bem barato até

alice663: que bom

alice663: vou aproveitar pra comprar

alice663: obrigada

Gabrielfer112: tranquilo, qualquer dúvida ai em questão se quiser so mandar

alice663: obrigada

Pergunta anterior

Próxima pergunta