Question

x+y=8 x+z=13 y+t=8 z-t=6

Answer 1

Estratégia: Para achar o valor de cada precisamos de duas equações com as mesmas duas incógnitas. Observe que x se repete em duas equações, mas em uma ele se soma a y e em outra ele se soma a z, ainda assim será mais fácil encontrar y em função de z e substituir, ai teremos duas equações com apenas duas incógnitas iguais (x e y), as acharemos e por substituição acharemos o restante ;D

Resolução:I)z-t=6
t=z-6
II)y+t=8
y+z-6=8
z=14-y
III)x+z=13
    x+14-y=13
    x-y=-1
    x+y=8
Agora que temos o sistema adequado aplicamos "Regra de Cramer" e encontramos:
x=(-1+8)/(1+1)=7/2
y=(8+1)/(1+1)=9/2

Com o valor dessas duas incógnitas poderemos encontrar o valor das restantes substituindo:

x+z=13
z=(26-7)/2 = 19/2=8

8-t=6
t=2