Question

(x+y=5
2x-y=9)
Alguém me explica como se faz isso?​

Answer 1

Resposta:

x=14/3

y=1/3

Explicação passo-a-passo:

Oi Leh, tudo bem?

Isso é um sistema de equações, em que precisamos solucionar ambas expressões ao mesmo tempo para que possamos descobrir o valor de x e de y.

$\left \{ {{x+y=5} \atop {2x-y=9}} \right.$

Num primeiro passo, vamos pegar qualquer uma delas e isolar qualquer um dos termos, isto é, colocar a incógnita sozinha em um dos lados da equação. No caso, vou isolar o y da primeira expressão, mas poderia ter escolhido o x ou a segunda equação também:

x+y=5

y=5-x

Agora sabemos que y vale exatamente 5-x: isso parece não nos ajudar, mas agora que sabemos o valor de y, podemos substituir o y da segunda equação por 5-x:

2x-y=9

2x-(5-x)=9

2x-5+x=9

3x-5=9

3x=9+5

3x=14

x=14/3

Acabamos de descobrir o valor em números de x! Com isso, podemos substituir esse valor em qualquer uma das equações que por consequência teremos o valor de y. Vou escolher a equação 1 novamente:

x+y=5

14/3+y=5

y=5-14/3

y=1/3

E essas são as respostas! Caso esteja em dúvida se está certo ou não, podemos fazer a prova real substituindo esses valores nas nossas equações:

$\left \{ {{x+y=5} \atop {2x-y=9}} \right. \\\left \{ {{\frac{14}{3} +\frac{1}{3} =5} \atop {2*\frac{14}{3} -\frac{1}{3} =9}} \right. \\\left \{ {{\frac{15}{3} =5} \atop {\frac{28}{3}-\frac{1}{3}=9 }} \right.\\\left \{ {{5=5} \atop {\frac{27}{3} =9}} \right. \\\\\left \{ {{5=5} \atop {9=9}} \right.$

As igualdades são válidas, então acabamos de provar que o valor de x é realmente 14/3 e o valor de y é 1/3.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

trata-se de um sistema linear (2 equações para 2 variáveis

x + y = 5 (1) -> x = 5 - y (1)

2x - y = 9 (2)

Substituindo (1) em (2) temos:

2(5 - y) - y = 9

10 - 2y - y = 9

-3y = - 1

y = 1/3

Substituindo o valor de y = 1/3 em (1) temos:

x + 1/3 = 5

x = 5/1 - 1/3

Tirando o mmc entre 1 e 3 temos

15/3 - 1/3 = 14/3