Question

(x+y)^4+(x+y)^3 = ?

^ é elevado

Fiz assim -> x^3y^3(x+y)+(x+y)^3((x+y)+1)

Não entendi porque coloquei esse "+1" no final, está correto?

Answer 1

Sabemos que:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a+b)*3 = a*3 + 3ab +3ab + b*3

1) Vamos abrir o primeiro fator

(x+y)*4
(x+y). (x+y). (x+y). (x+y). 
(x+y)² . (x+y)²
x² + 2xy + y² . x² + 2xy + y² ou
x*4 +4x*2y*2 + y*4

Agora o segundo da fator:

(x+y)*3
= x*3 + 3x*2y + 3ab*2 + b*3

ou seja:



(x+y)^4+(x+y)^3 =
x*4 +4x*2y*2 + y*4 + x*3 + 3x*2y + 3ab*2 + b*3