Question

X+y+2z= 4
2x-3y+z= 0
5x-y-z= 3

Answer 1

i) x + y + 2z = 4

ii) 2x - 3y + z = 0

iii) 5x - y - z = 3

Parte 1:

Primeiro, vamos usar a equação ii):

2x - 3y + z = 0

z = 3y - 2x

Agora, a equação iii):

5x - y - z = 3

z = 5x - y - 3

Como z = z , fica:

3y - 2x = 5x - y - 3

2x + y = 3     :. nova equação (iv)

Parte 2:

Usaremos a equação i):

x + y + 2z = 4

2z = 4 - x - y

Agora, a equação ii):

2x-3y+z= 0

z = 3y - 2x

2z = 6y - 4y

Como 2z = 2z:

6y - 4y = 4 - x - y

7x - 3y = 4 :. nova equação (v)

Parte 3:

Vamos usar as duas novas equações que encontramos:

iv) 2x + y = 3

v)  7x - 3y = 4

Somando o triplo da iv) com a v) , fica:

6x + 7x + 3y - 3y = 9 + 4

13x = 13

x = 13/13

x = 1

Agora, descobrir o y:

2x + y = 3

y = 3 - 2x

y = 3 - 2

y = 1

Agora, descobrir z:

2x - 3y + z= 0

z = 3y - 2x

z = 3 - 2

z = 1

Então:

x = 1

y = 1

z = 1