Question

x-y+2z=-2
3x-2y+4z=-5
0 +y-3z=2

Answer 1

Primeiramente simplifique a expressão

x-y+2z=2

3x-2y+4z=5

y-3z=2

Calcule o valor de y na seguinte equação

x-y+2z=2

3x-2y+4z=5

y=2+3z

Substitua o valor dado de y nas duas outras equações

x-(2+3z)+2z=2

3x-2(2+3z)+4z=5

Simplifique as equações

x-z=4

3x-2z=9

Multiplique ambos os membros da primeira equação por -3

-3x+3z=-12

3x-2z=9

Some as equações verticalmente para eliminar pelo menos uma variável

z=-3

Pronto, agora é só substituir o valor de z na equação simplificada x-z=4

x-(-3)=4

Calculando o valor dessa equação

x=1

Agora substitua o valor de z na equação y=2+3z

y=2+3*(-3)

Resolvendo a expressão

y=-7

A solução do sistema é o trio ordenado por (x,y,z)

(x,y,z)=(1,-7,-3)

Para provar que está correto é só substituir essas incógnitas nas equações

1-(-7)+2*(-3)=2

3*1-2*(-7)+4*(-3)=5

0+(-7)-3*(-3)=2

Simplificando as igualdades

2=2

5=5

2=2

Portanto o trio ordenado é a solução do sistema, já que as equações foram verdadeiras.