Question

-(x-y)^2
Por que o sinal de menos irá multiplicar o -2xy e não o y?

Answer 1

Vamos chamar essa expressão de $E:$

$E=-(x-y)^{2}\\ \\ E=(-1)\cdot (x-y)^{2}$


O sinal de menos antes dos parênteses nada mais é do que o coeficiente $(-1)$ que está multiplicando. Voltando à expressão, temos

$E=(-1)\cdot (x-y)^{2}\\ \\ E=(-1)\cdot [(x-y)\cdot (x-y)]$


Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação dentro dos colchetes, temos

$E=(-1)\cdot [(x-y)\cdot x+(x-y)\cdot (-y)]\\ \\ \\ E=(-1)\cdot [x^{2}-xy-xy+y^{2}]\\ \\ \\ E=(-1)\cdot [x^{2}-2xy+y^{2}]\\ \\ \\ E=-x^{2}+2xy-y^{2}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow~\boxed{\begin{array}{c} -(x-y)^{2}=-x^{2}+2xy-y^{2} \end{array}}$