Question

{x+y=2
{4x-2y=5


5x-y=4
{2x-y=-5

Answer 1

I) x + y = 2
4x - 2y = 5
Primeiro o que devemos fazer? Tentar cortar ou o X de cima com o X de baixo, ou cortar o Y de cima com o Y de baixo. Vou escolher o Y.
Veja que para cortar é necessário que um seja positivo (+) e o outro seja negativo (-), assim como o seu número tem de ser igual. Ex: +2y pode ser cortado por -2y. Assim como +x pode ser cortado por -x.

Vamos multiplicar todos na parte de cima por 2, para que o y fique como +2y e pode ser cortado com o - 2y da parte de baixo.
(2 * x) + (2 * y) = (2 * 2)
4x - 2y = 5

2x + 2y = 4
4x - 2y = 5 (vamos cortar o +2y com o -2y e somar os outros!)
2x + 4x = 4 + 5
6x = 9
x = 9/6 (dividir ambos por 3!)
x = 3/2

Agora vamos escolher um sistema, substituir o valor de x encontrado para encontrar o valor de y.
x + y = 2
3/2 + y = 2
y = 2 + 3/2 (encontrar o MMC de 2 e 1 = 2.)
y = 4 + 3 divido por 2
y = 7/2

II) 5x - y = 4
2x - y = -5 (multiplicar por - 1, para que os sinais mudem e eu possa cortar o -y com o + y)
5x - y = 4
-2x + y = 5
5x + (-2x) = 4 + 5
3x = 9
x = 9/3
x = 3

5x - y = 4
5 * 3 - y = 4
15 - y = 4
- y = 4 - 15
- y = - 11 (multiplicar por -1, pois x não pode ter valor negativo no resultado!)
y = 11

Espero ter ajudado! ;)