Question

(x+y)²-2xy
(5-2z)²-(25+10z)
(3x+1)²+(3x-1)²-2
(2-2x)²+(3-2x)²-2(x-3)
produtos notáveis na forma reduzida

Answer 1

(x+y)²-2xy
(x + y)²  - 2xy =
(x + y)(x + y) - 2xy =
(x² + xy + yx + y²) - 2xy =
(x² + 2xy + y²) - 2xy =

x² + 2xy + y² - 2xy =

x² + y² + 2xy - 2xy =
x² + y²       0

x² + y² 

(5-2z)²-(25+10z) =

( 5 - 2z)(5 - 2z) - (25 + 10z)
(25 - 10z - 10z + 4z²) - (25 + 10z) =
(25 - 20z + 4z²) - (25 + 10z) = atenção no sinal

25 - 20z + 4z²   - 25 - 10z =

25 - 25 - 20z - 10z + 4z² =
     0    - 30z + 4z²

+ 4z² - 30z = 2z(2z - 15)

(3x+1)²+(3x-1)²-2

(3x +1)(3x+1) + ((3x -1)(3x -1)) - 2 =
(9x² + 3x + 3x + 1) + (9x² - 3x - 3x + 1) - 2 =
(9x² + 6x + 1) + ( 9x² - 6x + 1 ) - 2

9x² + 9x² + 6x - 6x + 1 + 1 - 2 =
18x²             0               0

18x²


(2-2x)²+(3-2x)²-2(x-3)

(2 - 2x)(2 - 2x) + ((3 - 2x)(3 - 2x)) - 2(x - 3) =
(4 - 4x - 4x + 4x²) + (9 - 6x - 6x + 4x²) - 2(x - 3) =

(4 - 8x + 4x²)  + (9 - 12x + 4x²)  - 2x + 3 =

4 - 8x + 4x² + 9 - 12x + 4x² - 2x + 3 = 

4x² + 4x² - 8x - 12x - 2x + 4 + 9 + 3 =

8x² - 22x + 16