{x + y = 11
{ x'2 + y'2 = 73
me ajuda por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa tarde!
Um dos métodos para resolver sistemas chama-se método da substituição.
Onde isolaremos uma letra em uma equação e substituiremos na outra ( tanto faz a ordem).
Isolando X na equação de cima temos:
x = 11 - y
Substituindo na de baixo temos:
(11 - y)² + y² = 73
Utilizaremos um produto notável para continuar
11² - 2 (11) (y) + y² + y² = 73
121 - 22y + 2y² = 73
Reorganizando
2y² - 22y + 121 = 73
2y² - 22y + 121 - 73
2y² - 22y + 48 = 0
Caímos em uma equação do segundo grau e para resolvê-la utilizaremos a fórmula de Bháskara.
Δ = b²-4ac
Δ = (-22)² - 4 (2) ( 48)
Δ = 484 - 384
Δ = 100
X = -b±√Δ ÷ 2a
X = -(-22) ± √100 ÷ 2 (2)
X = 22±10 ÷ 4
X1 = 22+10 ÷ 4
X1 = 32 ÷ 4
X1 = 8
X2 = 22-10 ÷ 4
X2 = 12 ÷ 4
X2 = 3
Conjunto solução { 8 ; 3 }
Bons estudos!
Me perdoe se eu errei algo.
Explicação passo-a-passo: