X''+y=10
Xy=3 essas dois palsinho e x ao qudrado
Usuário anônimo:
x² + y = 10 e x.y = 3 ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Livia,
Vamos passo a passo
Trata-se de um sistema de equações
O procedimento não é complicado; e demorado e trabalhoso
O sistema da lugar a uma equação de grau 3
Na solução que apresento estão definidos x1, x2 - y1, y2, y3
Deixo para você definir x3, a modo de treinamento.
Repare que, no final, há um processo de racionalização
Veja solução com todos os detalhes
x^2 + y = 10 (1)
x.y = 3 (2)
De (2)
x = 3/y (3)
Em (1)
(3/y)^2 + y = 10
9/y^2 + y = 10
(9 + y^3)/y^2 = 10
9 + y^3 = 10 y^2
y^3 - 10y^2 + 9 = 0
Fatorando
(y - 1)(y^2 - 9y - 9) = 0
Cada fator deverá ser nulo
y - 1 = 0
y1 = 1
y^2 - 9y - 9 = 0
Aplicando fórmula resolutiva
y2 = (9 - 3√13)/2
y3 = (9 + 3√13)/2
Em (2)
Para y1
x.1 = 3
x1 = 3
Para y2
x.(9 - 3√13)/2 = 3
x = 3/[(9 - 3√13)/2]
= 2[(9 - 3√13)/3]
= 2/(3 - √13)
= 2(3 + √13)/[(3 - √13)(3 + √13)]
= 2(3 + √13)/(9 - 13)
= 2(3 + √13)/(- 4)
x2 = - (3 + √13)/2
Para y3
Perguntas interessantes
Geografia,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Artes,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás