Question

X''+y=10
Xy=3 essas dois palsinho e x ao qudrado

Answer 1

Livia,
Vamos passo a passo

Trata-se de um sistema de equações
O procedimento não é complicado; e demorado e trabalhoso
O sistema da lugar a uma equação de grau 3
Na solução que apresento estão definidos x1, x2 - y1, y2, y3
Deixo para você definir x3, a modo de treinamento.
Repare que, no final, há um processo de racionalização

Veja solução com todos os detalhes

             x^2 + y = 10          (1)
             x.y = 3                  (2)
De (2)
                 x = 3/y              (3)
Em (1)
                 (3/y)^2 + y = 10
                 9/y^2 + y = 10
                 (9 + y^3)/y^2 = 10
                 9 + y^3 = 10 y^2
                 y^3 - 10y^2 + 9 = 0

Fatorando
                 (y - 1)(y^2 - 9y - 9) = 0
Cada fator deverá ser nulo
                             y - 1 = 0
                                              y1 = 1
                           y^2 - 9y - 9 = 0
Aplicando fórmula resolutiva
                                               y2 = (9 - 3√13)/2
                                               y3 = (9 + 3√13)/2
Em (2)
           Para y1
                   x.1 = 3
                                               x1 = 3
          Para y2
                   x.(9 - 3√13)/2 = 3
                   x = 3/[(9 - 3√13)/2]
                      = 2[(9 - 3√13)/3]
                      = 2/(3 - √13)
                      = 2(3 + √13)/[(3 - √13)(3 + √13)]
                      = 2(3 + √13)/(9 - 13)
                      = 2(3 + √13)/(- 4)
                                                           x2 = - (3 + √13)/2
     Para y3