Question

{x.y=10
{x-y=6

sistema de equação

Answer 1

Método da Substituição:

x.y = 10    (I)
x - y = 6    (II)

Isolar "x" em II:
x - y = 6
x = 6 + y

Substituir em I:

x.y = 10
(6 + y).y = 10
6y + y² = 10
y² + 6y = 10
y² + 6y - 10 = 0
a = 1; b = 6; c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(-10)
Δ = 36 + 40
Δ = 76
√Δ = √76 = √4.√19 = 2√19

y = - b +/- √Δ
      ----------------
             2a

y = - 6 +/- 2√19      =    - 6      +/-    2√19
      -------------------        ------          --------
              2                        2                2

y' = - 3 + √19

y" = - 3 - √19

Para: y = - 3 + √19

x = 6 + y
x = 6 + (- 3 + √19)
x = 6 - 3 + √19
x = 3 + √19

Para: y = - 3 - √19

x = 6 + y
x = 6 + (- 3 - √19)
x = 6 - 3 - √19
x = 3 - √19

************************************
R.: 
x = 3 - √19 e y = - 3 - √19

ou

x = 3 + √19 e y = - 3 + √19