Question

{x + y = 10
{-x+ y = 6
Resolvendo o sistema encontramos:

a) x = 8
b) y = 2
c) x = 4
d) y 8
e) x = y

Me ajude pfvr​

Answer 1

A resposta correta é a alternativa d.

Explicação

Queremos resolver o seguinte sistema:

$\large\begin{cases}x+y=10&(i)\\\\-x+y=6&(ii)\end{cases}$

Vamos usar o método da adição. Para isso, some as duas equações membro a membro, ou seja,

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}(\diagup\!\!\!\!x+y)+(-\diagup\!\!\!\!x+y)=10+6\implies\\\\\\\implies2y=16\implies\\\\\\\implies y=\frac{16}{2}\implies\\\\\\\implies\boxed{\boxed{y=8}}\end{gathered} }$

Para saber o valor de x, substitua, na equação (i), o valor de y encontrado, isto é,

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x+y=10\implies\\\\\\\implies x=10-y\implies\\\\\\\implies x=10-8\implies\\\\\\\implies \boxed{\boxed{x=2}}\end{gathered} }$

Assim, a solução deste sistema é (2, 8) e a resposta correta é a alternativa d.

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)