Question

x+y=10

x-3y = -2
10 método da adição ​

Answer 1

Tornamos os termos da primeira equação oposto positivo:

$\\ \left \{ {{ \ x \ + \ y \ \ = \ \ 10 \ \ (3) } \atop {x \ - \ 3y \ \ = \ \ -2 }} \right. \\\\ \\ \left \{ {{3x \ + \ 3y \ \ = \ \ 30} \atop {x \ - \ 3y \ \ = \ \ -2}} \right.$

Somamos as duas equações termo a termo para descobrir o valor numérico da primeira incógnita:

$\{ \ \ 4x \ + \ 0y \ \ = \ \ 28 } \\\\ \{ \ \ 4x \ \ = \ \ 28 \\\\ \{ \ \ x \ \ = \ \ \frac{28}{4} \\\\ \boxed{ \ \ x \ \ = \ \ 7 \ \ }$

A partir da primeira incógnita, determinamos o valor da segunda:

$x \ + \ y \ \ = \ \ 10 \\\\ 7 \ + \ y \ \ = \ \ 10 \\\\ y \ \ = \ \ 10 \ - \ 7 \\\\ \boxed{ \ y \ \ = \ \ 3 \ }$

RESPOSTA:

⇒   $x \ \ = \ \ 7 \ \ \ ; \ \ \ y \ \ = \ \ 3$