Question

{ x + y = 10
{x + 2y = 30

Answer 1

Resposta:

S: {20, -10}

Explicação passo-a-passo:

{x+y=10

{x+2y= 30

irei resolver pelo método da substituição:

{x+y=10

{x= 30-2y

pego a primeira equação

x+y=10

30-2y+y=10

-y= 10-30

-y= -20 ×(-1)

y= 20

agora q encontrei o valor de y, vou encontrar o valor de x, para isso vou usar a segunda equação

x= 30-2y

x= 30-2×20

x= 30-40

x= -10

espero ter ajudado, bons estudos :)

Answer 2

✅ Após resolver o sistema de equações do primeiro grau, concluímos que os números procurados são, respectivamente:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = -10\:\:\:e\:\:\:y = 20\:\:\:}}\end{gathered} }$

Resolvendo sistema de equações do primeiro grau:

        $\Large\begin{cases} x + y = 10\:\:\:\:\:\:\:\:\bf I\\x + 2y = 30\:\:\:\:\:\bf II\end{cases}$

Isolando o "x" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf III\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 10 - y\end{gathered}$

Substituindo "III" na equação "II", temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 10 - y + 2y = 30\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} -y + 2y = 30 - 10\end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 20\end{gathered}$

Substituindo o valor de "y" na equação "III", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 10 - 20 = -10\end{gathered}$

✅ Portanto, os valores de "x" e "y", são, respectivamente:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = -10\:\:\:e\:\:\:y = 20\end{gathered}$

✅ OBSERVAÇÃO: Note que a solução de um sistema POSSÍVEL e DETERMINADO de equações do primeiro grau no plano cartesiano é sempre as coordenadas do ponto de interseção das retas que representam as respectivas equações.

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$