Question

X+y=10
4X-Y=25
COM A CONTA

Answer 1

Resposta:

x=7

y=3

Explicação passo a passo:

x+y=10      (1)

4x-y=25    (2)

Somando: (1) +(2)

x+4x+y-y=10+25

5x=35

x=35/5

x=7

Levando o valor d ''x'' em (1) ,temos:

7+y=10

y=10-7

y=3

Answer 2

Resposta: Y = 3 e X = 7

Explicação passo a passo:

Você tem duas equações e cada uma das equações possui duas incógnitas, que são representadas pelas letras X e Y.

Você pode encontrar os valores de X e Y resolvendo o sistema envolvendo as duas equações.

Existem vários métodos para resolver sistemas, vou utilizar o método da substituição.

Primeiramente vamos isolar por meio de manipulações algébricas o X ou Y em uma das equações (pode ser qualquer uma, eu vou começar pela primeira equação, e isolarei o X).

Vou subtrair Y em ambos os lados da equação (mais conhecido como "está positivo de um lado, passa negativo pro outro")

X + Y = 10 (Equação 1)

X + Y - Y = 10 - Y ( Note que Y - Y = 0, e assim o X + 0, que é igual a X, assim o X fica isolado sozinho do lado esquerdo da equação)

X = 10 - Y

Agora que eu isolei o X, eu sei que ele vale 10 - Y, então na segunda equação, onde houver X eu vou substituir o X por 10 - Y:

4X - Y = 25 (Equação 2)

4(10 - Y) - Y = 25

Note que agora eu tenho apenas uma equação, e ela possui apenas Y, basta resolver, ou seja isolar o valor de Y:

Aplicando a propriedade distributiva para remover os parênteses:

4(10 - Y) - Y = 25

40 - 4Y - Y = 25

Subtraindo 40 em ambos os lados e agrupando tudo que está multiplicando Y:

40 - 40  - 4Y - Y = 25 - 40

0 - 5Y = - 15

- 5Y = - 15

Dividindo ambos os lados por - 5:

(- 5Y)/-5 = - 15/- 5

1Y =  - 15/- 5 (ao fazer - 15/- 5 lembre-se da regra de sinais na divisão, sinais iguais resulta em valor positivo)

Y = 3

Já sabemos que Y vale 3, agora basta pegar a equação 1 e substituir o valor de Y (que é 3) no lugar do Y, assim encontraremos o valor de X também:

X + Y = 10 (Equação 1)

X + 3 = 10

X = 10 - 3

X = 7

Espero ter ajudado!