Question

x+y=10
2x²- 3y²=24
resolva o sistema de equação

Answer 1

Bom dia Manurs!

Sendo um sistema vamos resolver por substituição.

$\left\{ \begin{array}{cc}x+y=10\\2 x^{2}-3y^{2}=24 \\\end{array}\right$

Fazendo

$x=10-y$

Vamos substituir na segunda equação.

$2 x^{2} -3y^{2}=24$

$2(10-y) ^{2} -3y^{2}=24$

$2(100-20y+y^{2} )-3y^{2}=24$

$(200-40y+2y^{2} )-3y^{2}=24$

Juntando os termos semelhantes 

$-y ^{2} -40y+200-24=0$

Multiplicando por menos (-1) a equação
 
$y ^{2} +40y-200+24=0$

$y ^{2} +40y-176=0$

Encontramos uma equação do segundo grau.

Vamos resolve-la por BhasKara.

$Coeficientes$

$a=1$

$b=40$

$c=-176$

$Formula~~de~~Bhaskara~~ y=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

Agora é só substituir os coeficientes na formula.

$y=\frac{-40\pm \sqrt{40^{2}-4.1.(-176) } }{2.1}$

$y=\frac{-40\pm \sqrt{1600+704 } }{2}$

$y=\frac{-40\pm \sqrt{2304 } }{2}$

$y=\frac{-40\pm 48 }{2}$

Raizes da equação valores de y.

$y_{1}= \frac{-40+48 }{2}= \frac{8}{2}=4$

$y_{2}= \frac{-40-48 }{2}= \frac{-88}{2}=-44$

Valores de x para as duas raizes.

$x=10-y$

$x_{1}=10-4=6$

$x_{2}=10-44=-34$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Y2+5y_24=0