X-y=1 x2+y2=5 sistema de equação do segundo grau por favor me ajudar em detalhe
Soluções para a tarefa
x²+y²=5
isolando y na primeira equação
x-y=1
y=1-x
substituindo y=1-x na segunda equação
x²+y²=5 para y=1-x
x²+(1-x)²=5 ->desenvolvendo o produto notável
x²+1+2x+x²=5
2x²+2x+1-5=9
2x²+2x-4=0 -> equação do segundo grau, resolvendo..
-b±√b²-4ac/2a
-(2)±√(2)²-4(2)(-4)/2.(2)
-2±√36/4
-2±6/4
x'=-2±6/4
x'=-2+6/4
x'=4/4
x'=1
x"=-2-6/4
x"=-8/4
x"=-2
encontrando y substituindo os valores de x na primeira equação
x-y=1 para x=1
1-y=1
y=1-1
y=0
x-y=1 para x=-2
-2-y=1
y=-1-2
y=-3
Resposta:
Olá!!
S= (-1, 2) (2, -1)
Explicação passo a passo:
x = 1 - y
(1 - y) (1 - y) + y² - 5 = 0
1 - y - y + y² + y² - 5 = 0
1 - 2y + 2y² - 5 = 0
-4 - 2y + 2y² = 0
a=2 b=-2 c=-4
Δ = (-2)² - 4 . 2 . (-4) (Fórmula de Bhaskara)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
y = -(-2) ± √36/2.2
y = 2 ± 6/4
y1 = 2 + 6/4 = 8/4 = 2
y2 = 2 - 6/4 = -4/4 = -1
Voltando para o cálculo do X lá em cima acharemos a solução:
x = 1 - y x1 = 1 - 2 = -1 x2 = 1 - (-1)
x2 = 1 + 1 = 2
SOLUÇÃO:
S= (-1, 2) (2, -1)
Para resolvermos este sistema de equação devemos isolar uma das variáveis, ou seja, ou o X ou o Y. Após isolar, é só seguir fazendo o cálculo como uma equação normal.
O resultado final será uma equação de segundo grau, então necessitara da fórmula de Bhaskara para a resolução. Nessa fase do cálculo, você deverá saber exatamente todas as regras da fórmula de bhaskara, pois qualquer erro poderá e provavelmente vai afetar seu resultado final.
No término de seu cálculo, terá duas soluções, então você substituirá no cálculo em que você isolou a variável.
É um cálculo que exige muita atenção, então cuidado com as regras de sinais, pois isto é muito importante nestas equações.
Espero ter te ajudado!
Não esqueça de deixar seu obrigado e marcar como melhor resposta, caso está resposta tenha sido útil para você!
Se necessário estarei tirando suas dúvidas nos comentário!
Abraços e bons estudos!!