Question

x+y-1 ,
x.y= -30
alguem me ajuda pf

Answer 1

Resposta:

As soluções possíveis para X e Y são: X=-5 e Y=6 ou X=6 e Y=-5.

Explicação passo a passo:

Acredito que você possa ter se equivocado na digitação e o correto seja:

X+Y=1

X.Y=-30

Situações desse tipo são resolvidas por um método de substituição, onde isolamos uma incógnita em uma das equações e substituímos na outra:

$X+Y=1\\X=1-Y$Vamos substituir 1-Y no lugar de X na segunda equação.

$X.Y=-30\\(1-Y).Y=-30\\Y-Y^{2}=-30\\-Y^2+Y+30=0$ Temos agora uma equação do segundo grau, vamos resolver:

Δ=b²-4.a.c

Δ=1²-4.(-1).(30)

Δ=1+120

Δ=121

Para encontrarmos o Y, fazemos:

$Y=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

$Y=\frac{-1+-\sqrt{121} }{-2} \\Y=\frac{-1+-11}{-2} \\Y1=-5\\Y2=6$

Para encontrarmos o valor de X, substituímos Y1 e Y2 nas equações de cima:

X+Y=1                                    X.Y=-30

X+(-5)=1                                 X.(-5)=-30

X=6                                       X=6

A primeira solução que temos é dada por X=6 e Y=-5.

A segunda solução é encontrada quando substituímos Y por 6, vamos fazer:

X+Y=1                                    X.Y=-30

X+6=1                                    X.6=-30

X=-5                                      X=-5

A segunda solução é dada por X=-5 e Y=6.