Question

x-y=1 x+2y=0 regra de cramer alguemmm por favor​

Answer 1

Para resolver esse sistema através da Regra de Cramer, devemos calcular primeiramente o Determinante global (D), para isso basta usar os coeficientes das letras como dados para o Determinante.

$\begin{cases} \sf x - y = 1 \\ \sf x + 2y = 0 \end{cases} \rightarrow \begin{bmatrix}1& - 1 \\ 1&2 \end{bmatrix}\\ \\ \sf \begin{bmatrix}1& - 1 \\ 1&2\end{bmatrix} \therefore \sf D = 1.2 - 1.( - 1) = 2 + 1 = 3 \\ \\ \boxed{\sf D = 3}$

Após calcular o Determinante global (D), devemos partir para o cálculo dos outros Determinantes que são o de "x" e "y", não há mistério para realizar esse cálculo, você deve substituir na coluna de "x" os números depois da igualdade, para calcular o Determinante (Dx), isso serve para o cálculo de "y", também, só que ao invés de substituir na coluna de "x" você substitui na coluna de "y".

• Determinante para "x":

$\sf \begin{bmatrix}1& - 1 \\ 0&2\end{bmatrix} \therefore \sf D = 1.2 - 0.( - 1) = 2 - 0 = 2 \\ \\ \boxed{\sf D_x = 2}$

• Determinante para "y":

$\begin{bmatrix}1& 1\\ 1&0\end{bmatrix} \therefore \sf D_y = 1.0 - 1.1 = 0 - 1 = - 1 \\ \\ \boxed{\sf D_y = - 1}$

Agora substitua o valor do Determinante global e os Determinantes de "x" e "y" nas fórmulas:

$\sf x = \frac{ D_x}{D} = \boxed{ \sf \frac{2}{3}} \\ \\ \sf y = \frac{D_y}{D} = \boxed{ \sf - \frac{ 1}{3} }$

$\boxed{ \sf S = \{ \frac{2}{3} , - \frac{1}{3} \}}$

Espero ter ajudado

Answer 2

$\begin{cases}\mathsf{x-y=1}\\\mathsf{x+2y=0}\end{cases}$

$\mathsf{A}=\begin{vmatrix}1&-1\\1&2\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~A=2+1=3}$

$\mathsf{A_{x}}=\begin{vmatrix}1&-1\\0&2\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~A_{x}=2}$

$\mathsf{A_{y}}=\begin{vmatrix}1&1\\1&0\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~A_{y}=0-1=-1}$

$\mathsf{x=\dfrac{det~A_{x}}{det~A}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{2}{3}}}}}}$

$\mathsf{y=\dfrac{det~A_{y}}{det~A}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{3}}}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{\dfrac{2}{3},-\dfrac{1}{3}\}}}}}}$