Question

x→ ∞ x+4
[/tex ]calcule o limite x²-16 dividido
x→ ∞ x+4

Answer 1

Vamos lá.

Givabb, estamos entendendo que a expressão da sua questão estaria escrita do seguinte modo (se não for você avisa, certo?)

lim (x²-16)/(x+4)
x-->+∞

Antes veja que se você for substituir diretamente o "x" por "+∞" iremos ficar com algo como ∞/∞. E isso é uma indeterminação. Então deveremos procurar levantar essa indeterminação.
Para isso, veja que x²-16 = (x+4)*(x-4). Então vamos fazer essa substituição, ficando da seguinte forma:

lim [(x+4)*(x-4)]/(x+4)
x-->+∞

Veja: se dividirmos (x+4) do numerador com (x+4) do denominador, iremos ficar apenas com:

lim (x-4)
x-->+∞

Pronto. Agora se substituirmos o "x' por "+∞" não iremos mais ter nenhuma indeterminação, pois:

x - 4 = +∞ - 4 = ∞  <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.