Question

x(x+3)(x-2)=2x(x+3) de o conjunto solução.

Answer 1

X(x+3)(x-2)=2x(x+3) de o conjunto solução.
      x(x + 3)(x - 2) =2x(x +3)
x(x² - 2x + 3x - 6) = 2x² + 6x
x(x² + 1x - 6) = 2x² + 6x
x³ + 1x² - 6x = 2x² + 6x    ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
x³ + 1x² - 6x - 2x² - 6x = 0  junta termos iguais
x³ + 1x² - 2x² - 6x - 6x = 0
x³  - 1x² - 12x = 0   

x³ - 1x² - 12x  = EQUAÇÃO do 3º grau  ( 3 raizes)
                         ( deixar o TERMO em COMUM ) em evidencia ´e o  (x))

x(x² - 1x - 12) = 0

x = 0
e
(x² - 1x - 12) = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² - 1x - 12 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-12)
Δ = + 1 + 48
Δ = + 49 -------------------> √Δ = 7  ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes dierentes) distintas
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
               2a

x' = -(-1) - √49/2(1)
x' = + 1 - 7/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = -(-1) + √49/2(1)
x" = + 1 + 7/2
x" = +8/2
x" = + 4

assim
x = 0
x' = - 2
x" = 4

S = {-2,0,4}