Question

x/x-2-3/x-1=3/x2-3x+2 ajudem por favorrrrrrrrrr

Answer 1

X/x-2-3/x-1=3/x2-3x+2 ajudem por favorrrrrrrrrr



  x           3                3
------- - ------- = --------------------  SOMA com fração faz mmc
x - 2     x - 1       x² - 3x + 2      atenção!!!!!!!!!!!!!  observe
                                                (x - 2)(x - 1)= x² - 1x - 2x + 2
                                                                   = x² - 3x + 2
                                               reparou que (x² - 3x + 2)IGUAL(x² - 3x + 2)
                                                  assim mmc = (x - 2)(x - 1)
 x(x - 1) - 3(x - 2)= 3(1)
-----------------------------------------
                 (x - 2)(x - 1)       FRAÇÃO com igualdade(=) despreza o
                                           denominador

x(x - 1) - 3(x - 2) = 3(1)
x² - 1x  - 3x + 6 = 3
x² - 4x + 6 = 3   ( igualar a ZERO) atenção no sinal
x² - 4x + 6 - 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 ----------------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------
           2a

x' = - (-4) - √4/2(1)
x' = + 4 - 2/2
x" = + 2/2
x" = 1  ( DESPREZAMOS) não satisfaz a equação
e
x" =  (-4) + √4/2(2)
x" = + 4 + 2/2
x" = + 6/2
x" = 3  ( RESPOSTA)

assim    somente PROVANDO
x' = 1

 x           3                3
------- - ------- = --------------------  
x - 2     x - 1       x² - 3x + 2  

1           3             3
------ - --------- = ---------
1 -2      1 - 1     1² - 3(1) + 2

1         3              3
--- - --------- = ---------
-1       0          1 - 3 + 2

        3        3
- 1 - ---  = ------- 
        0      1+2 -3

          3
- 1 = -----
        3-3

          3
- 1 = ----   IMPOSSIVeL
         0

DESPREZAMOS (X' = 1)  não SATISFAZ

ASSIM

X" = 3

3           3                        3
----- - -------------- = ------------------
3-2        3-1             3² - 3(3) + 2

3           3                    3
--- - ---------- = ----------------
1          2              9 - 9 + 2

          3            3
3 - --------- = ---------
          2          0 + 2

2(3) - 1(3)            3
----------------- = -----------
    2                       2

6 - 3       3
------ = ------
   2         2

 3      3
--- = ----  deu IGUALDADE ( SATISFAZ) ENTÃO X" = 3 ( resposta)
2       2