Question

x(x-2)=2(x+6)

x(2x-1)+6=4(x+1)

Answer 1

X(x-2)=2(x+6)
x² - 2x = 2x + 12
x² - 2x - 2x - 12 = 0
x² - 4x - 12 = 0    ( equação do 2º grau)

x² - 4x - 12 = 0
a = 1
b = - 4
 c=  - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(12) 
Δ = + 16 + 48
Δ = 64 -------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ------------------
               2a

x' = -(-4) + √64/2(1)
x' = + 4 + 8/2
x' = 12/2
x' = 6
e
x" = -(-4) - √64/2(1)
x" = + 4 - 8/2
x" = - 4/2
x" = - 2

assim
x' = 6
x" = -2






x(2x-1)+6=4(x+1)
2x² - 2 + 6 = 4x + 4
2x² + 4 = 4x + 4
2x² + 4 - 4x - 4 = 0
2x² - 4x + 4 - 4 = 0
2x² - 4x + 0 = 0

2x² - 4x = 0    equação do 2º grau INCOMPLETA

2x² - 4x = 0
2x(x - 2) = 0

2x = 0
x = 0/2
x = 0

e

(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
x' = 0
x" = 2