Question

x/x+1=x+2/2x+7. O valor de x é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x/( x + 1 )  =  ( x + 2)/ ( 2x + 7 )

multiplica em cruz

x* ( 2x + 7) = ( x + 1) ( x + 2)

fazendo termo a termo

x ( 2x + 7 ) =

colocando expoente 1  e somando os expoentes na multiplicação

1x¹ * 2x¹ = 2x² ***

1x¹ * 7 = 7x¹ ****

resposta parcial  2x² + 7x ****

( x + 1) ( x + 2 )  =

primeiro termo

x¹ * ( x¹ + 2 )

x¹ * x¹ = x²   soma expoentes

x¹ * 2 = 2x ***

x² + 2x **** resposta  parcial

segundo termo

+1 * ( x + 2) =  x + 2  resposta parcial

reescrevendo

2x² + 7x = x² + 2x + x + 2

igualando a zero  muda sinal quando muda de lugar

2x² - x²+ 7x - 2x - 1x  - 2 = 0

resolvendo  os termos semelhantes

2x² - 1x²  = ( 2 - 1)x²= 1x² ***

(-2x - 1x )  = ( - 2 -1)x =  - 3x   sinais iguais  soma conserva sinal

(-3x + 7x ) = ( -3  +7)x =  +4x  sinais diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo

1x² + 4x -2 = 0

trinômio do segundo grau  completo

a = 1

b = +4

c = -2

delta = b²-4ac = 4² - [4 * 1 *  (-2)] =  16 +8  =24 ou  2² * 2 * 3                        ou+-V2²*2¹ * 3¹)=2 V6 ****

x = ( - 4 + -2V6)/2

x1 =(  -4  + 2V6)/2 =  2 ( -2 + 1V6)/2  ( corta 2 )  = -2 +V6****

x2=  ( -4  - 2V6 )/2    =idem acima   =     -2 - V6 *****