x(x+1) sobre 4 - (x-5) sobre 12 = 5(2x -1) sobre 6 resolva
Me ajudem por favor gente ❤️
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
X(x+1) sobre 4 - (x-5) sobre 12 = 5(2x -1) sobre 6
x(x + 1) (x - 5) 5(2x - 1) faz a multiplicação
------------- - ------------ = ---------------
4 12 6
x² + 1x (x - 5) 10x - 5
------------- - -------------- = ------------ SOMA com fração faz mmc 4,12,6I 2
4 12 6 2,6,3I 2
1,3,3I 3
1,1,1/
= 2.2.3 = 12 (mmc)
3(x² + 1x) - 1(x - 5) = 2(10x - 5)
----------------------------------------- FRAÇÃO com (=) igualdade
12 despreza o denominador
3(x² + 1x) - 1(x - 5) = 2(10x - 5) faz a multiplicação
3x² + 3x - 1x + 5 = 20x - 10
3x² + 2x + 5 = 20x - 10 ( ZERO da funação) olha o sinal
3x² + 2x + 5 - 20x + 10 = 0 junta iguais
3x² + 2x - 20x + 5 + 10 = 0
3x² - 18x + 15 = 0 ( Poderiamos DIVIDIR tudo por 3) deixa assim
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0
3x² - 18x + 15 = 0
a = 3
b = - 18
c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-18)² - 4(3)(15)
Δ = + 18x18 - 180
Δ = + 324 - 180
Δ = + 144 =====> √Δ = √144 = √12x12 = √12² = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2(a)
-(-18) - √144 + 18 - 12 + 6
x' = ---------------------- = ---------------- = ----------- = 1
2(3) 6 6
e
-(-18) + √144 + 18 + 12 + 30
x'' = ------------------------- = --------------- = ---------- = 5
2(3) 6 6
assim
x' = 1
x'' = 5 NÃO sastifaz a equação
RESPOSTA
X = 1