Question

x/x-1 - 3x/x+2 = -2 qual eo resultado

Answer 1

Resposta:

$S=\{\frac{4}{7}\}$

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, devemos dizer quais os valores de x que não devem ser solução da equação. Assim,temos que x ≠ 1 e x ≠ -2, pois, ao substituir nos denominadores da equação, os mesmos se anulam, e isso não pode ocorrer.

Resolvendo, agora, temos:

$\frac{x}{x - 1} - \frac{3x}{x + 2} = - 2 \\ \\ \frac{x(x + 2) - 3x(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{ - 2(x - 1)(x + 2)}{(x - 1)(x + 2)} \\ x(x + 2) - 3x(x - 1) = - 2(x - 1)(x + 2) \\ {x}^{2} + 2x - 3 {x}^{2} + 3x = - 2( {x}^{2} + 2x - x - 2) \\ - 2 {x}^{2} + 5x = - 2( {x}^{2} + x - 2) \\ - 2 {x}^{2} + 5x = - 2 {x}^{2} - 2x + 4 \\ 5x + 2x = 4 \\ 7x = 4 \\ x = \frac{4}{7}$