Question

x(x+1)/3 - 2x+1/2=2x+5/6

a barra / é o sinal q está dividindo pra todos.

Answer 1

x(x + 1 )           2 x  + 1        2 x   +   5 
------------  -    -------------  = ----------------
       3                    2                    6
m.m.c(2,3,6) = 6
2 ,x(x + 1)  /  6     -    3 (2 x + 1 )   / 6     =  2 x  + 5 / 6 eliminar o denominador
2 x(x + 1 )   -   3 (2 x + 1 )   =   2 x  +  5
2 x²  +  2 x   -    6 x   +  3    =    2 x   +   5
2 x²  - 4 x + 3  - 2 x  - 5  = 0
2 x²  - 6 x  -  2  = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4 .2. -2
Δ = 36 + 16
Δ = 52 ⇒√52 = √2².13 = 2 √13
x = - b + ou - 2√13 /2.2
x´= -(-6) + ou - 2√13 / 4
x´= 6 + 2√13 / 4
x´= 3 + √13/2
x´´ = 6  - 2 √13 / 4
x´´ = 3 -  √13/ 2
S = { 3 - √13 / 2  ;  3  + √13  / 2 }